El museo tiene sus orígenes en 1824, con la donación de Charles-Aloyse Fontaine de sus colecciones de historia natural, entre las que se encontraban minerales, cristales, piedras pulidas, ágatas y mármoles. La primera exposición permanente se inauguró en 1826, y se fue posteriormente ampliando y enriqueciendo con otras colecciones, como las de R. de Boccard o la del padre Buch.
En 1973 se acometieron los trabajos de renovación de las instalaciones y se montaron las primeras exposiciones temporales. Las obras de remodelación y modernización se fueron sucediendo hasta el año 2010, fecha en la que se dio por finalizada la reforma integra del edificio, teniendo como resultado las magníficas instalaciones actuales que ocupan un gran edificio de la Universidad de Friburgo, junto al Jardín Botánico.
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Aunque el museo posee catalogados 180 ejemplares geológicos de procedencia española (las fichas, accesibles on-line, contienen multitud de errores tanto topográficos como ortográficos), solamente hay expuestas tres piezas: dos cinabrios de Almadén y una típica halita flameada de Cardona. El resto de minerales que se exhiben al público en la colección sistemática son principalmente de origen suizo, aunque también hay una buena representación de la mineralogía mundial.
Sorprendentemente, la entrada al museo es gratuita, teniendo en cuenta que se encuentra en un país donde se cobra hasta por respirar.
