La mina Josefita se encuentra situada en el Barranco de los Cazadores (Cabezo de Ponce). Fue registrada con el nº 807 por José Vidal y Cáceres, presidente de la Sociedad La Inmejorable (constituida en Cartagena el 15 de abril de 1868 y aprobada el 12 de septiembre de aquel mismo año). Junto a su Demasía, ambas ocupaban una extensión de 59.445 m².
La explotación fue adquirida en 1952 por la empresa Minera Celdrán (fundada por los hermanos Francisco y Miguel Celdrán en Madrid el 29 de diciembre de 1951), creándose junto a la mina Confianza y el lavadero de flotación diferencial un grupo que adoptaría el nombre de Ángel Celdrán, aunque este conjunto de minas e instalaciones seria popularmente más conocido como Grupo El Lirio. Los Celdrán llegaron a disponer de cinco importantes lavaderos en la Sierra: Grupo Santa Teresa; Pablo y Virginia; Ángel Celdrán; 1ª Paz y 2ª Paz; Los Pajaritos y otros dos más reducidos: Lolita y María Dolores.
Desde el pozo de Josefita partía un bastidor de mampostería y ladrillo por cuyo interior transcurría la cinta transportadora encargada de elevar el mineral hasta la cabecera del lavadero. Esta cinta, junto a la otra que bajaba desde la vecina mina Confianza, sumaban en conjunto más de 285 m de longitud.
Minera Celdrán, el segundo productor de España de plomo y el tercero de blenda, constituiría en 1956, junto a otros empresarios y banqueros la empresa Española del Zinc, S.A. cuya fábrica entró en funcionamiento en 1960, aunque diversas vicisitudes empresariales cambiarían la estructura del capital y el control de la empresa, obligando a Minera Celdrán al reembolso de todos sus créditos, perdiéndose así el control de su grupo de negocios. Minera Celdrán se extinguiría como empresa en 1982.
